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殿様と8枚の金貨

問題

殿様は部下たちから8枚の金貨をもらいました。

この中には1枚、鉄で作られた偽物がありますが、見た目では全く判断できません。ただ、他のものより少し軽くなっています。

さて、天秤を使って偽物を見つけたいと思うのですが、そのためには最低何回天秤を使えばいいでしょうか。

ヒント

3回ではありません

正解

コインを「3枚」「3枚」「2枚」のグループに分けます。

そして「3枚」の2つのグループを、天秤の左右にのせます。

これで釣り合えば、残りの「2枚」のグループに偽物があることが分かり、その2枚を天秤に載せれば、真偽が判明します。

また釣り合わなければ、「3枚」のグループのうち、鉄のものは軽いので、軽かったグループの方をさらに「1枚」3つのグループに分けた上で2枚天秤に載せ、釣り合わなければ軽かった方を、釣り合えば残りの1枚が偽物ということになります。

つまり、答えは2回です。